test |
Angle |
Opération |
erreurs |
test
simplifié (en prenant dx=dy=dz et en considérant que x²+y²+z²=1) |
Cas
particuliers |
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si y = z = 0 |
Pente |
p = 90°.sgn(x) |
dp = (180°/pi).sqrt(dy² + dz²) |
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Roulis |
r = Non significatif |
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si x = 0 |
Pente |
p = 0° |
dp = (180°/pi).dx |
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si y = 0 et z > 0 |
Roulis |
r = 0° |
dr = (180°/pi).sqrt(dy² + dz²) |
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si y = 0 et z < 0 |
Roulis |
r = 180° |
dr = (180°/pi).sqrt(dy² + dz²) |
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si z = 0 et y > 0 |
Roulis |
r = 90° |
dr = (180°/pi).sqrt(dy² + dz²) |
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si z = 0 et y < 0 |
Roulis |
r = -90° |
dr = (180°/pi).sqrt(dy² + dz²) |
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si y
<> 0 OU z <> 0 |
Pente |
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Il faut
évaluer les précisions des deux méthodes de calcul possible pour choisir la
plus précise |
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Erreur Pente 1 |
dp1 =
dx/(sqrt(1-x²)) |
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Erreur Pente 2 |
dp2 =
(|y|.dy+|z|.dz)/(sqrt[(1-y²-z²).(y²+z²)]) |
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si dp1 <= dp2 |
Pente [°] |
p = p1 = (180°/pi).arcsin(x) |
dp = (180°/pi).dp1 |
si |x| <= |y| + |z| |
si dp1 > dp2 |
Pente [°] |
p = p2 =
(180°/pi).arccos(sqrt(y²+z²)).sgn(x) |
dp = (180°/pi).dp2 |
si |x| > |y| + |z| |
si y
<> 0 ET z <> 0 |
Roulis |
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Il faut
évaluer les précisions des trois méthodes de calcul possible pour choisir la
plus précise |
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Erreur Roulis 1 |
dr1 =
(dy+|xy|.dx/(1-x²))/(sqrt(1-x²-y²)) |
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Erreur Roulis 2 |
dr2 =
(dz+|xz|.dx/(1-x²))/(sqrt(1-x²-z²)) |
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Erreur Roulis 3 |
dr3 = (|z|.dy+|y|.dz)/(y²+z²) |
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si dr1 < dr3 et dr1
< dr2 |
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r1 =
(180°/pi).arcsin(y/sqrt(1-x²)) |
dr = (180°/pi).dr1 |
si |z| > |x| + |y| |
si z > 0 |
Roulis [°] |
r = r1 |
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si z < 0 |
Roulis [°] |
r = 180° - r1 |
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si dr2
<= dr1 et dr2 < dr3 |
Roulis [°] |
p = r2 =
(180°/pi).arccos(z/sqrt(1-x²)).sgn(y) |
dr = (180°/pi).dr2 |
si
|y| > |x| + |z| |
sinon |
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r3 =
(180°/pi).arctan(y/z) |
dr = (180°/pi).dr3 |
sinon |
si z > 0 |
Roulis [°] |
r = r3 |
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si z < 0 |
Roulis [°] |
r = 180° + r3 |
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